Bài 1: Làm tính nhân:

a) 2x. (x² – 7x -3)                                            b) ( -2x³ + y² -7xy). 4xy²

c)(x – 2)(x² + 3x – 4)                                       d) (2x² - xy+ y²).(-3x³)

e)(x² -2x+3). (x-4)                                           f) ( 2x³ -3x -1). (5x+2)

g) ( 25x² + 10xy + 4y²).  ( 5x – 2y)                  h) (2x – 1)(3x + 2)(3 – x)                      

 Bài 2: Thực hiện phép tính:

a) ( 2x + 3y )²                                                  b) ( 5x – y)²                

c) (x – 2)(x² + 2x + 4)                                      d)                      e) (2x + y²)³                                                    f)  (2x – 1)³ 

g) 3x³y² : x²                                                     h) (x⁵ + 4x³ – 6x²) : 4x²               i) (x³ – 8) : (x² + 2x + 4)                                          j) (x³ – 3x² + x – 3) : (x – 3)

e. (2x⁴ – 5x² + x³ – 3 – 3x) : (x² – 3)

Bài 3: Tính nhanh:

a) 2004² - 16;                                 b) 892² + 892 . 216 + 108²       

          c) 36² + 26² – 52 . 36                     d) 99³ + 1 + 3(99² + 99)           

          e) 97.103                                       f) 101²                                     g)  105² – 5²

Bài 4: Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:

          a)  x³ - 2x² + x                                                 b) x² – 2x – 15

c) 5x²y³ – 25x³y⁴ + 10x³y³                                          d) x² – 5x + 5y – y²

e) 4x(x – 3) – 2x + 6                                        f) 10x(x – y) – 6y(y – x)

g) 27x²( y- 1) – 9x³ ( 1 – y)                                                     h) 36 – 12x + x²

i) 4x² + 12x + 9                                                           j) 3x³y² – 6x²y³ + 9x²y²

k) 3x² – 6x + 9x²                                                                                    l) xy + xz + 3y + 3z       m) xy – xz + y – z                                                     n) 11x + 11y – x² – xy Bài 5: Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:

Bài 6: Phân tích đa thức thành nhân tử

a) 5x² – 10xy + 5y² – 20z²           b) 16x – 5x² – 3     

c) x² – 5x + 5y – y²                     d) 3x² – 6xy + 3y² – 12z²

e) x² + 4x + 3                                        f) (x² + 1)² – 4x²      g) x² – 4x – 5       

h) x⁵ – 3x⁴ + 3x³ – x²

Bài 7: Tính nhanh giá trị biểu thức:

 tại x = 18; y = 4           

b) (2x + 1)² + (2x - 1)² - 2(1 + 2x)(1 - 2x) tại x = 100

Bài 8:Tìm x,biết:

          a) 3x³ – 6x = 0                  b) x⁴ – 25x²  = 0                c) 2x(x – 4) + x – 4 = 0

          d) 4x(x – 3) – 2x + 6 = 0   e) 5x(x – 1 ) – x + 1 = 0    f) 2x³ + 4x = 0         

Bài 9: Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức

a) A = x² – 6x + 11           b) B = x² – 20x + 101       

c) C = x² – 4xy + 5y² + 10x – 22y + 28

Bài 10: Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức

a) A = 4x – x² + 3             b) B = – x² + 6x – 11

Bài 11: CMR

a) a²(a + 1) + 2a(a + 1) chia hết cho 6 với a là số nguyên

b) a(2a – 3) – 2a(a + 1) chia hết cho 5 với a là số nguyên

c) x² + 2x + 2 > 0 với mọi x

d)  –x² + 4x – 5 < 0 với mọi x

Bài 12:         a) Tìm n để đa thức 3x³ + 10x² – 5 + n chia hết cho đa thức 3x + 1

          b) Tìm tất cả các số nguyên n để 2n² + n – 7 chia hết cho n – 2.

Bài  13: Thực hiện phép tính:

Bài 14: Cho phân thức: 

a) Tìm điều kiện của x để phân thức đã cho được xác định?

b) Rút gọn phân thức?

c) Tính giá trị của phân thức sau khi rút gọn với x=

Bài 15: Cho phân thức: P =

a. Tìm điều kiện của x để P xác định.

b. Tìm giá trị của x để phân thức bằng 1.

Bài 16: Cho biểu thức

a. Tìm x để biểu thức C có nghĩa.

b. Rút gọn biểu thức C.

c. Tìm giá trị của x để biểu thức có giá trị –0,5.

Bài 17: Cho biểu thức:

a) Tìm điều kiện của x để giá trị của biểu thức được xác định?

b) CMR:  khi giá trị của biểu thức được xác định thì nó không phụ thuộc vào giá trị của biến x

Bài 18:  Tìm điều kiện của biến để  giá trị của biểu thức sau xác định?

 Bài 19:  Cho phân thức

a. Tìm giá trị của x để phân thức bằng 0?

b. Tìm x để giá trị của phân thức bằng 5/2?

c. Tìm x nguyên để phân thức có giá trị nguyên?

Bài 1: Thực hiện phép tính

a)5x3(3x2 – 5x + 3)                c)x2 ( 2x3 – 4x + 3)

b) -1\(\dfrac{1}{2}\)x²2x – 1)(x2 + 5x – 4)    d) (3x – 4)(2x + 4) + (5 – x)(2x2 + 3x – 2)

Mọi người làm nhanh hộ e với ạ, T7 e nộp r

Bài 1.

Tính:

a. x²(x–2x³) b. (x²+ 1)(5–x) c. (x–2)(x²+ 3x–4) d. (x–2)(x–x²+ 4)

e. (x²–1)(x²+ 2x)   f. (2x–1)(3x + 2)(3–x)  g. (x + 3)(x²+ 3x–5)

h (xy–2).(x³–2x–6)  i. (5x³–x²+ 2x–3).(4x²–x + 2)

Bài 2.

Tính:

a. (x–2y)²   b. (2x2+3)²     c. (x–2)(x²+ 2x + 4)    d. (2x–1)²

Bài 3: Rút gọn biểu thức

a.(6x + 1)²+ (6x–1)²–2(1 + 6x)(6x–1)

b. x(2x²–3)–x²(5x + 1) + x².

c. 3x(x–2)–5x(1–x)–8(x²–3)

Bài 4: Tìm x, biết

a. (x–2)²–(x–3)(x + 3) = 6.

b. 4(x–3)²–(2x–1)(2x + 1) = 10

c. (x–4)²–(x–2)(x + 2) = 6.

d. 9 (x + 1)²–(3x–2)(3x + 2) = 10

Bài 5:Phân tích các đa thức sau thành nhân tử

a. 1–2y + y²

b. (x + 1)²–25

c. 1–4x²

d. 8–27x³

e. 27 + 27x + 9x²+ x3

f. 8x³–12x²y +6xy²–y₃

g. x³+ 8y³

Bài 6:Phân tích các đa thức sau thành nhân tử

a. 3x²–6x + 9x²

b. 10x(x–y)–6y(y–x)

c. 3x²+ 5y–3xy–5x

d. 3y²–3z²+ 3x²+ 6xy

e. 16x³+ 54y³

f. x²–25–2xy + y²

g. x⁵–3x⁴+ 3x³–x²

.

Bài 7: Phân tích đa thức thành nhân tử

a. 5x²–10xy + 5y²–20z²

b. 16x–5x²–3

c. x²–5x + 5y–y²

d. 3x²–6xy + 3y²–12z²

e. x²+ 4x + 3

f. (x²+ 1)²–4x²

g. x²–4x–5